Em relação a juros compostos, qual das afirmações abaixo é verdadeira?

(A) - 
 O valor futuro é menor que o valor presente.
(B) - 
 O valor futuro é igual ao valor presente multiplicado pela taxa de juros.
(C) - 
 O valor futuro cresce exponencialmente com o tempo.
(D) - 
 O valor futuro é independente da taxa de juros.
(E) - 
 Os juros são calculados apenas sobre o valor presente inicial.

Explicação

Juros compostos são caracterizados por um comportamento exponencial de crescimento do valor futuro ao longo do tempo. A fórmula para juros compostos é:

Valor Futuro = Valor Presente * (1 + Taxa de Juros)^Tempo

Nesta fórmula, o valor futuro cresce exponencialmente com o tempo, pois a taxa de juros é aplicada não apenas ao valor presente inicial, mas também aos juros acumulados dos períodos anteriores.

Análise das alternativas

  • (A) Falsa: O valor futuro é sempre maior que o valor presente em juros compostos.
  • (B) Falsa: O valor futuro é igual ao valor presente multiplicado por (1 + Taxa de Juros)^Tempo.
  • (C) Verdadeira: O valor futuro cresce exponencialmente com o tempo em juros compostos.
  • (D) Falsa: O valor futuro é dependente da taxa de juros.
  • (E) Falsa: Os juros são calculados sobre o valor presente inicial e sobre os juros acumulados dos períodos anteriores em juros compostos.

Conclusão

Entender o comportamento exponencial dos juros compostos é crucial para tomar decisões financeiras informadas, como investimentos e empréstimos. Ao reconhecer que o valor futuro cresce exponencialmente com o tempo, podemos planejar adequadamente nossas finanças para atingir nossos objetivos financeiros.