Em qual das situações abaixo os juros compostos são mais vantajosos do que os juros simples?
(A) -
Investimento de R$ 1.000 por 1 ano a uma taxa de juros de 5% ao ano.
(B) -
Investimento de R$ 1.000 por 10 anos a uma taxa de juros de 2% ao ano.
(C) -
Investimento de R$ 5.000 por 5 anos a uma taxa de juros de 8% ao ano.
(D) -
Investimento de R$ 10.000 por 20 anos a uma taxa de juros de 1% ao ano.
(E) -
Investimento de R$ 20.000 por 3 anos a uma taxa de juros de 3% ao ano.
Explicação
Fórmula para Juros Simples:
Montante = Principal + (Principal x Taxa de Juros x Tempo)
Fórmula para Juros Compostos:
Montante = Principal x (1 + Taxa de Juros)^Tempo
Cálculos:
Juros Simples:
Montante = 5.000 + (5.000 x 0,08 x 5) = 6.000
Juros Compostos:
Montante = 5.000 x (1 + 0,08)^5 = 6.288,95
Como o montante final usando juros compostos (R$ 6.288,95) é maior do que o montante usando juros simples (R$ 6.000), os juros compostos são mais vantajosos neste caso.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os juros simples serão mais vantajosos:
- (A): Juros Simples = R$ 50, Juros Compostos = R$ 49,28
- (B): Juros Simples = R$ 200, Juros Compostos = R$ 192,42
- (D): Juros Simples = R$ 2.000, Juros Compostos = R$ 1.885,43
- (E): Juros Simples = R$ 600, Juros Compostos = R$ 576,33
Conclusão
Os juros compostos são mais vantajosos quando o investimento é feito por um longo período de tempo e a taxa de juros é alta. Isso ocorre porque os juros são calculados sobre o valor total do investimento, incluindo os juros acumulados nos períodos anteriores.