Em qual das seguintes fórmulas o cálculo dos juros é realizado apenas uma vez sobre o valor inicial?
(A) -
$j = p \cdot r \cdot t$
(B) -
$j = p \cdot (1 + r)^t - p$
(C) -
$j = p \cdot (r + t)$
(D) -
$j = p \cdot (1 + r) \cdot t$
(E) -
$j = p \cdot (1 + \frac{r}{n})^{n \cdot t} - p$
Explicação
Na fórmula do cálculo de juros simples, o valor futuro ($fv$) é calculado multiplicando o valor inicial ($pv$) pela taxa de juros ($r$) e pelo tempo ($t$) de aplicação. dessa forma, os juros são calculados apenas uma vez sobre o valor inicial.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas que representam o cálculo de juros compostos:
- (b): $fv = p \cdot (1 + r)^t$
- (c): $j = p \cdot (r + t)$ (fórmula incorreta para juros compostos)
- (d): $fv = p \cdot (1 + r) \cdot t$
- (e): $fv = p \cdot (1 + \frac{r}{n})^{n \cdot t}$
nos juros compostos, os juros são calculados e adicionados ao valor inicial a cada período de tempo, resultando em um crescimento exponencial.
Conclusão
É importante entender a diferença entre juros simples e juros compostos para realizar cálculos financeiros precisos. os juros simples são calculados apenas uma vez sobre o valor inicial, enquanto os juros compostos são calculados e adicionados a cada período de tempo.