Qual é o método mais adequado para resolver o seguinte sistema de equações lineares simultâneas:

O método da eliminação é um método algébrico para resolver sistemas de equações lineares simultâneas. Ele envolve a manipulação das equações para eliminar uma variável e, assim, obter uma equação com apenas uma variável.

No caso do sistema dado, podemos eliminar a variável y somando as duas equações:

(2x + 3y = 8) + (3x - 2y = 5)

Isso resulta em:

5x + y = 13

Agora, podemos resolver essa equação para x:

5x = 13 - y
x = (13 - y) / 5

Agora, podemos substituir o valor de x na segunda equação original para obter o valor de y:

3x - 2y = 5
3((13 - y) / 5) - 2y = 5

Isso resulta em:

39/5 - 3y/5 - 2y = 5
-7y/5 = 5 - 39/5
y = (5 - 39/5) / (-7/5)
y = 4/7

Portanto, a solução do sistema de equações lineares simultâneas dado é x = 3 e y = 4/7.

• (A) O método da eliminação é o mais adequado para resolver o sistema dado.
• (B) O método da substituição também poderia ser usado, mas seria mais trabalhoso.
• (C) O método da matriz é geralmente usado para resolver sistemas de equações lineares simultâneas com mais de duas variáveis.
• (D) O método da fatoração não é aplicável a esse sistema de equações.
• (E) O método de Gauss-Jordan é uma variação do método da eliminação e também poderia ser usado para resolver o sistema dado.

O método da eliminação é um método algébrico simples e eficaz para resolver sistemas de equações lineares simultâneas com duas variáveis. Ele envolve a manipulação das equações para eliminar uma variável e, assim, obter uma equação com apenas uma variável.