Qual é o método mais adequado para resolver o seguinte sistema de equações lineares simultâneas?

O método mais adequado para resolver o sistema de equações lineares simultâneas proposto é o método da eliminação (por redução).

Esse método consiste em transformar o sistema em um novo sistema equivalente, no qual uma das variáveis seja eliminada. Para isso, multiplica-se uma equação por um número escolhido de forma a tornar os coeficientes de uma das variáveis opostos.

No caso do sistema proposto, podemos multiplicar a primeira equação por 2 e a segunda equação por 3, obtendo:

4x + 6y = 14 12x - 6y = 30

Agora, podemos somar as duas equações, eliminando a variável y:

16x = 44

Resolvendo para x, encontramos:

x = 2,75

Depois de encontrar o valor de x, podemos substituí-lo em uma das equações originais para encontrar o valor de y.

Os outros métodos não são tão adequados para resolver o sistema proposto:

• (A) Método da substituição: Esse método pode ser usado, mas requer mais etapas de cálculo e pode ser mais trabalhoso.
• (B) Método da soma: Esse método não é adequado porque as variáveis não possuem coeficientes opostos.
• (D) Método gráfico: Esse método não é adequado porque o sistema proposto não tem uma solução gráfica simples.
• (E) Qualquer método pode ser usado: Essa alternativa é falsa, pois o método gráfico não é adequado para resolver o sistema proposto.

O método da eliminação (por redução) é o método mais adequado para resolver o sistema de equações lineares simultâneas proposto porque é mais eficiente e direto.