Qual é o método mais adequado para resolver o seguinte sistema de equações lineares simultâneas?
(A) -
Método da eliminação
(B) -
Método da substituição
(C) -
Método da matriz
(D) -
Método gráfico
(E) -
Qualquer um dos métodos acima
Dica
- Escolha o método mais adequado para o sistema específico que você está resolvendo.
- Verifique sempre se as suas soluções atendem às equações originais.
- Use calculadoras ou softwares de matemática para facilitar os cálculos, se necessário.
- Pratique bastante para se tornar proficiente na resolução de sistemas de equações lineares simultâneas.
Explicação
O método da eliminação é um método algébrico que envolve a combinação das equações de forma a eliminar uma das variáveis. Nesse caso, podemos eliminar a variável x somando as duas equações, o que resulta em uma única equação com apenas a variável y.
Análise das alternativas
- (A): O método da eliminação é o mais adequado para resolver o sistema de equações lineares simultâneas dado.
- (B): O método da substituição não é o mais adequado porque envolve a resolução de uma equação em termos da outra variável, o que pode levar a cálculos mais complexos ou à impossibilidade de encontrar uma solução.
- (C): O método da matriz não é o mais adequado porque envolve a representação do sistema de equações lineares simultâneas em forma de matriz e a aplicação de operações algébricas para encontrar a solução. Embora seja um método válido, ele pode ser mais complexo e demorado para resolver sistemas simples de equações lineares simultâneas.
- (D): O método gráfico não é o mais adequado porque envolve a representação gráfica das equações lineares simultâneas e a determinação do ponto de intersecção das retas correspondentes. Embora seja um método útil para visualizar as soluções, ele pode não ser preciso o suficiente para encontrar soluções exatas.
- (E): Qualquer um dos métodos pode ser usado para resolver o sistema de equações lineares simultâneas dado, mas o método da eliminação é o mais adequado neste caso específico, pois é mais simples e direto.
Conclusão
O método da eliminação é um método poderoso e versátil para resolver sistemas de equações lineares simultâneas. Ele é particularmente eficaz quando se trata de sistemas com duas ou três variáveis. Para sistemas com mais variáveis, o método da matriz pode ser mais adequado.