Qual dos seguintes problemas pode ser resolvido por meio de equações lineares simultâneas?
(A) -
encontrar a área de um retângulo sabendo seu perímetro.
(B) -
calcular a distância entre dois pontos em um mapa.
(C) -
descobrir o número de lados de um polígono regular.
(D) -
determinar o volume de um cubo.
(E) -
calcular a média aritmética de uma sequência de números.
Explicação
Para encontrar a área de um retângulo sabendo seu perímetro, precisamos utilizar duas incógnitas (comprimento e largura) e duas equações lineares simultâneas que representem o perímetro e a área.
Análise das alternativas
- (a): pode ser resolvido por equações lineares simultâneas, pois envolve duas incógnitas e duas equações.
- (b): não pode ser resolvido por equações lineares simultâneas, pois envolve apenas uma incógnita e uma equação.
- (c): não pode ser resolvido por equações lineares simultâneas, pois envolve uma incógnita e uma equação que não é linear.
- (d): não pode ser resolvido por equações lineares simultâneas, pois envolve uma incógnita e uma equação que não é linear.
- (e): não pode ser resolvido por equações lineares simultâneas, pois envolve uma incógnita e uma equação que não é linear.
Conclusão
Equações lineares simultâneas são úteis para resolver problemas que envolvem duas ou mais incógnitas e duas ou mais equações lineares. no problema (a), temos duas incógnitas (comprimento e largura) e duas equações lineares (perímetro e área), portanto, ele pode ser resolvido por equações lineares simultâneas.