Qual dos seguintes problemas envolve um sistema de equações lineares simultâneas?
(A) -
um agricultor tem 100 animais em sua fazenda, incluindo vacas e porcos. se cada vaca tem 4 pernas e cada porco tem 2 pernas, quantas vacas e porcos ele tem?
(B) -
uma loja vende maçãs e bananas por preços diferentes. se um cliente compra 3 maçãs e 2 bananas por r$ 5,00, e outro cliente compra 2 maçãs e 3 bananas por r$ 4,50, qual é o preço de cada fruta?
(C) -
um trem viaja a uma velocidade constante de 100 km/h. se ele sai de uma cidade às 10h e chega a outra cidade às 12h, qual é a distância entre as duas cidades?
(D) -
um triângulo tem uma base de 10 cm e uma altura de 8 cm. qual é a área do triângulo?
(E) -
uma receita pede 1/4 de xícara de açúcar e 1/2 xícara de farinha para fazer 6 biscoitos. quantos biscoitos podem ser feitos com 1 xícara de açúcar e 2 xícaras de farinha?
Explicação
Vamos representar o preço das maçãs por x e o preço das bananas por y. então, as equações lineares que representam o problema são:
- 3x + 2y = 5
- 2x + 3y = 4,5
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem sistemas de equações lineares simultâneas:
- (a): envolve apenas uma equação linear com uma variável desconhecida.
- (c): envolve apenas uma equação linear com uma variável desconhecida.
- (d): envolve apenas uma equação algébrica com duas variáveis desconhecidas.
- (e): envolve apenas uma equação proporcional com uma variável desconhecida.
Conclusão
Os sistemas de equações lineares simultâneas são problemas matemáticos que envolvem a resolução de duas ou mais equações lineares com duas ou mais variáveis desconhecidas. eles são usados para resolver problemas em várias áreas, como física, química, economia e ciências sociais.