Qual das seguintes situações representa um problema prático que pode ser resolvido usando equações lineares simultâneas?
(A) -
encontrar o número de páginas de dois livros, sabendo que um tem 50 páginas a mais que o outro e juntos eles têm 250 páginas.
(B) -
calcular a área de um retângulo, sabendo que sua largura é 3 cm menor que seu comprimento e seu perímetro é de 36 cm.
(C) -
prever o tempo que levará para dois trens se encontrarem, sabendo que eles estão viajando em velocidades diferentes e partiram de cidades diferentes.
(D) -
determinar a quantidade de água e álcool que devem ser misturados para obter uma solução com concentração de 20%.
(E) -
escolher o melhor plano de celular, comparando os custos de dois planos diferentes com base no número de minutos de ligação e na quantidade de dados móveis.
Explicação
Para resolver o problema da mistura de água e álcool, podemos criar duas equações:
- a quantidade total de solução (água + álcool) é x litros.
- a concentração da solução é de 20%, o que significa que 20% de x litros é álcool.
usando essas duas equações, podemos resolver para as quantidades de água e álcool necessárias.
Análise das alternativas
As demais alternativas também representam problemas práticos, mas não podem ser resolvidos usando equações lineares simultâneas:
- (a): pode ser resolvido com uma equação linear simples.
- (b): pode ser resolvido com equações lineares simples ou geometria.
- (c): pode ser resolvido com equações de movimento uniforme.
- (e): pode ser resolvido com comparação de valores.
Conclusão
Equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para resolver uma ampla gama de problemas práticos em diferentes áreas do conhecimento.