Qual das seguintes situações pode ser resolvida usando um sistema de equações lineares simultâneas?
(A) -
determinar a área de um retângulo com comprimento de 5 cm.
(B) -
encontrar o lucro de uma empresa com base na receita e nas despesas.
(C) -
calcular a média aritmética de três números.
(D) -
medir o ângulo interno de um triângulo.
(E) -
estimar a velocidade de um carro por meio da distância percorrida e do tempo gasto.
Explicação
Um sistema de equações lineares simultâneas é usado para resolver problemas que envolvem duas ou mais incógnitas relacionadas por equações lineares. no caso da situação (b), podemos representar o lucro (l), a receita (r) e as despesas (d) pelas seguintes equações:
- r = l + d (receita é igual ao lucro mais as despesas)
- d = r - l (despesas são iguais à receita menos o lucro)
resolvendo essas equações simultaneamente, podemos determinar o valor do lucro.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas usando um sistema de equações lineares simultâneas:
- (a): a área de um retângulo pode ser calculada usando apenas uma equação (área = comprimento x largura).
- (c): a média aritmética de três números pode ser calculada somando os números e dividindo pelo total de números (média = (n1 + n2 + n3) / 3).
- (d): o ângulo interno de um triângulo pode ser calculado pela soma dos ângulos internos, que é 180 graus.
- (e): a velocidade de um carro pode ser calculada pela divisão da distância percorrida pelo tempo gasto (velocidade = distância / tempo).
Conclusão
Sistemas de equações lineares simultâneas são usados para resolver problemas que envolvem várias incógnitas relacionadas por equações lineares. o problema de encontrar o lucro de uma empresa é um exemplo típico que pode ser resolvido usando esse método.