Qual das seguintes situações pode ser modelada por um sistema de equações lineares simultâneas?
(A) -
o cálculo da área e do perímetro de um retângulo.
(B) -
a determinação do ponto de equilíbrio de uma empresa.
(C) -
a previsão do consumo de combustível de um carro.
(D) -
a resolução do teorema de pitágoras.
(E) -
a análise estatística de uma pesquisa de opinião.
Explicação
Um sistema de equações lineares simultâneas pode ser usado para modelar situações em que existem duas ou mais variáveis desconhecidas e que estão relacionadas por equações lineares. no caso da determinação do ponto de equilíbrio de uma empresa, que é o ponto em que a receita é igual ao custo, podemos utilizar um sistema de duas equações lineares para representar a receita e o custo, e então resolver o sistema para encontrar os valores das variáveis desconhecidas (receita e custo).
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser modeladas por sistemas de equações lineares simultâneas:
- (a): o cálculo da área e do perímetro de um retângulo envolve fórmulas específicas e não requer a resolução de um sistema de equações.
- (c): a previsão do consumo de combustível de um carro depende de fatores não lineares, como velocidade e condições de trânsito.
- (d): o teorema de pitágoras é uma relação entre os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, não envolvendo variáveis desconhecidas.
- (e): a análise estatística de uma pesquisa de opinião envolve técnicas estatísticas específicas e não requer a resolução de um sistema de equações.
Conclusão
Sistemas de equações lineares simultâneas são ferramentas poderosas para modelar e resolver problemas práticos em diversas áreas, incluindo economia, física e engenharia.