Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando equações lineares simultâneas?
(A) -
uma loja vende maçãs por r$2,00 o quilo e peras por r$3,00 o quilo. com r$20,00, é possível comprar quantos quilos de maçãs e peras?
(B) -
um trem viaja a 80 km/h e um carro a 120 km/h. se ambos partem do mesmo local, após quanto tempo o carro estará 20 km à frente do trem?
(C) -
um pedreiro precisa fazer uma mistura de areia e cimento na proporção de 3:1. quantos quilos de areia e cimento ele precisa usar para fazer 100 kg da mistura?
(D) -
uma caixa retangular tem comprimento e largura iguais, e sua área é de 64 cm². calcule as dimensões da caixa.
(E) -
um empresa tem dois tipos de funcionários: analistas e programadores. o número de programadores é o dobro do número de analistas. sabendo que a empresa possui 30 funcionários, quantos são analistas e quantos são programadores?
Explicação
As equações lineares simultâneas envolvem duas equações com duas variáveis desconhecidas. no caso da situação (d), temos apenas uma equação com uma variável desconhecida (o comprimento ou a largura da caixa). portanto, não é possível resolver essa situação usando equações lineares simultâneas.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando equações lineares simultâneas:
- (a): duas equações com duas variáveis (número de quilos de maçãs e número de quilos de peras).
- (b): duas equações com duas variáveis (tempo e distância percorrida pelo trem).
- (c): duas equações com duas variáveis (quantidade de areia e quantidade de cimento).
- (e): duas equações com duas variáveis (número de analistas e número de programadores).
Conclusão
Equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem duas ou mais variáveis desconhecidas. no entanto, é importante entender os limites dessa ferramenta e saber quando ela não pode ser aplicada.