Qual das seguintes situações envolve um problema que pode ser resolvido usando equações lineares simultâneas?

(A) - 
 calcular o volume de uma piscina com formato cúbico.
(B) - 
 determinar a velocidade de dois trens que partem de estações diferentes e se encontram no mesmo destino.
(C) - 
 calcular a área de um losango.
(D) - 
 encontrar o ponto máximo de uma função quadrática.
(E) - 
 determinar o número de lados de um polígono regular sabendo a soma de seus ângulos internos.

Explicação

Para resolver este problema, é necessário criar duas equações lineares: uma para a distância percorrida pelo primeiro trem e outra para a distância percorrida pelo segundo trem. essas equações terão duas incógnitas, que representarão as velocidades dos trens. resolvendo as equações simultaneamente, é possível encontrar as velocidades dos trens e, consequentemente, determinar o tempo de encontro.

Análise das alternativas

As demais alternativas não envolvem problemas que podem ser resolvidos usando equações lineares simultâneas:

  • (a): o volume de uma piscina com formato cúbico pode ser calculado diretamente usando a fórmula v = a³, onde "a" é o comprimento da aresta do cubo.
  • (c): a área de um losango pode ser calculada diretamente usando a fórmula a = (d1 * d2) / 2, onde "d1" e "d2" são as diagonais do losango.
  • (d): o ponto máximo de uma função quadrática pode ser encontrado usando derivadas, não equações lineares simultâneas.
  • (e): o número de lados de um polígono regular pode ser calculado usando a fórmula n = 180 / (a - 2), onde "a" é a soma dos ângulos internos.

Conclusão

Equações lineares simultâneas são úteis para resolver problemas que envolvem duas ou mais incógnitas e relações lineares entre elas. situações como movimento uniforme, misturas e lucro e prejuízo são exemplos comuns de problemas que podem ser resolvidos usando esse método.