Qual das seguintes equações representa uma equação linear simultânea com três incógnitas?
(A) -
x + y = 5
(B) -
x² + y² = 10
(C) -
x + y + z = 12
(D) -
xy - z = 4
(E) -
(x + y)² = 25
Explicação
Uma equação linear simultânea com três incógnitas é uma equação que contém três incógnitas (variáveis) e é linear em relação a todas elas. isso significa que cada termo da equação é uma incógnita ou um produto de uma incógnita por um número constante.
a equação (c) é a única que se encaixa nessa definição, pois contém três incógnitas (x, y e z) e é linear em relação a todas elas.
Análise das alternativas
- (a): é uma equação linear simultânea com duas incógnitas (x e y).
- (b): não é uma equação linear, pois o termo x² é quadrático.
- (c): é uma equação linear simultânea com três incógnitas (x, y e z).
- (d): é uma equação linear simultânea com duas incógnitas (x e z), mas não é linear em relação a y.
- (e): não é uma equação linear, pois o termo (x + y)² é quadrático.
Conclusão
As equações lineares simultâneas são ferramentas importantes para resolver problemas que envolvem várias variáveis. entender como resolvê-las é essencial para o sucesso em matemática e em outras áreas que requerem raciocínio lógico e solução de problemas.