Qual das seguintes equações representa corretamente o problema do cotidiano abaixo?
(A) -
0,50x + 0,80y = 12
(B) -
y = 0,50x + 12
(C) -
0,80x + 0,50y = 12
(D) -
x = 0,80y + 12
(E) -
12x + 0,50y = 0,80
Dica
- identifique as variáveis envolvidas no problema.
- determine as relações entre as variáveis com base nas informações fornecidas.
- escreva uma equação que expresse a relação entre as variáveis e o valor total ou desconhecido.
- verifique se a equação representa corretamente o problema resolvendo-a para um conjunto conhecido de valores.
Explicação
A equação (a) representa corretamente o problema porque considera o preço de cada maçã (r$ 0,50) multiplicado pela quantidade de maçãs (x) e o preço de cada banana (r$ 0,80) multiplicado pela quantidade de bananas (y). a soma desses valores deve ser igual ao valor total gasto pelo cliente (r$ 12).
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (b): a equação indica que o número de bananas depende do número de maçãs, o que não é o caso no problema.
- (c): a equação inverte os preços das maçãs e bananas.
- (d): a equação indica que o número de maçãs depende do número de bananas, o que não é o caso no problema.
- (e): a equação está incorreta porque inverte os coeficientes e o valor constante.
Conclusão
A capacidade de traduzir problemas do cotidiano em equações matemáticas é essencial para a resolução de problemas e a tomada de decisões informadas.