Qual das seguintes equações não representa uma equação linear simultânea?
(A) -
x + y = 5
(B) -
y = 2x - 1
(C) -
x² + y² = 4
(D) -
2x + 3y = 6
(E) -
5x - 2y = 10
Explicação
Uma equação linear simultânea é uma equação que contém duas ou mais variáveis desconhecidas e que é linear em relação a cada variável. isso significa que cada variável aparece na equação apenas no primeiro grau e não é multiplicada por outra variável ou elevada a um expoente.
a equação (c) não é linear porque a variável x aparece no segundo grau (x²). portanto, ela não é uma equação linear simultânea.
Análise das alternativas
- (a): x + y = 5 é uma equação linear simultânea com duas variáveis desconhecidas (x e y).
- (b): y = 2x - 1 é uma equação linear simultânea com duas variáveis desconhecidas (x e y).
- (c): x² + y² = 4 não é uma equação linear simultânea porque x aparece no segundo grau.
- (d): 2x + 3y = 6 é uma equação linear simultânea com duas variáveis desconhecidas (x e y).
- (e): 5x - 2y = 10 é uma equação linear simultânea com duas variáveis desconhecidas (x e y).
Conclusão
Para resolver equações lineares simultâneas, é importante primeiro verificar se as equações são realmente lineares. se uma equação contiver variáveis quadradas ou outras potências, ela não será linear e não poderá ser resolvida usando as técnicas de equações lineares simultâneas.