Qual das seguintes equações lineares simultâneas representa corretamente o problema: "joão tem o dobro de maçãs que maria, e juntos eles têm 24 maçãs"?

No problema, temos duas informações:

• joão tem o dobro de maçãs que maria. isso pode ser representado pela equação: x = 2y
• juntos, eles têm 24 maçãs. isso pode ser representado pela equação: x + y = 24

para obter a equação linear simultânea que representa o problema, substituímos a primeira equação (x = 2y) na segunda equação (x + y = 24). ficamos então com:

2y + y = 24 3y = 24 y = 8

substituindo o valor de y de volta na primeira equação (x = 2y), obtemos:

x = 2(8) x = 16

portanto, a equação linear simultânea que representa corretamente o problema é: 2x + y = 24

As demais alternativas não representam corretamente o problema:

• (a): x + 2y = 24 indica que joão tem 2 vezes mais maçãs que maria, mas o problema indica que joão tem o dobro de maçãs que maria.
• (c): x - 2y = 24 indica que joão tem 2 vezes menos maçãs que maria, o que não é o caso.
• (d): 2x - y = 24 indica que joão tem 2 maçãs a menos que maria, o que não é o caso.
• (e): x + y = 24 não leva em conta a informação de que joão tem o dobro de maçãs que maria.

Equações lineares simultâneas são uma ferramenta poderosa para resolver problemas do cotidiano. ao entender a relação entre as variáveis envolvidas, podemos representar o problema matematicamente e encontrar soluções precisas.