Qual das equações a seguir representa a situação de um trem que viaja 150 km na primeira hora e, a partir daí, passa a viajar 20 km a mais a cada hora subsequente?
(A) -
y = 150x
(B) -
y = 150 + 20x
(C) -
y = 20x + 150
(D) -
y = 150 - 20x
(E) -
y = 20x - 150
Explicação
A equação y = 150 + 20x representa a situação descrita no problema, pois:
- y representa a distância percorrida pelo trem (em km)
- x representa o número de horas que o trem viajou
- 150 representa a distância percorrida na primeira hora
- 20x representa a distância adicional percorrida em cada hora após a primeira
a equação modela a situação, mostrando que a distância percorrida pelo trem aumenta em 20 km a cada hora subsequente, além da distância inicial de 150 km.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a situação descrita no problema:
- (a): não leva em consideração a distância adicional percorrida após a primeira hora.
- (c): inverte a ordem do termo constante e do termo variável.
- (d): diminui a distância percorrida em 20 km a cada hora subsequente.
- (e): diminui a distância inicial de 150 km e a distância adicional percorrida em cada hora subsequente.
Conclusão
Compreender a representação algébrica de situações do cotidiano é essencial para resolver problemas e tomar decisões informadas. a equação y = 150 + 20x fornece uma ferramenta para prever a distância percorrida pelo trem e permite analisar como essa distância varia em relação ao tempo.