Em qual das situações abaixo a resolução de equações lineares simultâneas é necessária para encontrar a solução de um problema?
(A) -
Calcular a área de um retângulo, sabendo seu comprimento e sua largura.
(B) -
Encontrar o valor de uma variável em uma equação linear simples.
(C) -
Determinar a média de um conjunto de números.
(D) -
Descobrir o ponto de equilíbrio de um mercado, sabendo a oferta e a demanda.
(E) -
Calcular o lucro de uma empresa, sabendo sua receita e suas despesas.
Dica
- Identifique as variáveis envolvidas no problema e atribua a elas letras diferentes.
- Escreva as equações lineares que representam o problema.
- Escolha um método de resolução (eliminação, substituição ou matriz) e aplique-o até encontrar os valores das variáveis.
- Verifique se os valores encontrados satisfazem todas as equações do sistema.
Explicação
Para determinar o ponto de equilíbrio de um mercado, é necessário resolver um sistema de duas equações lineares simultâneas que representam a oferta e a demanda. Ao resolver esse sistema, encontramos os valores de equilíbrio de preço e quantidade.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a resolução de equações lineares simultâneas não é necessária:
- (A): Calcular a área de um retângulo não requer a resolução de equações lineares simultâneas.
- (B): Encontrar o valor de uma variável em uma equação linear simples também não requer a resolução de equações lineares simultâneas.
- (C): Determinar a média de um conjunto de números também não requer a resolução de equações lineares simultâneas.
- (E): Calcular o lucro de uma empresa também não requer a resolução de equações lineares simultâneas.
Conclusão
A resolução de equações lineares simultâneas é uma ferramenta poderosa para resolver problemas práticos de diversas áreas do conhecimento. Ao dominar essa técnica, os estudantes podem aplicar seus conhecimentos para resolver problemas complexos e tomar decisões informadas.