Em qual das seguintes situações o uso do método da eliminação (por redução) para resolver um sistema de equações lineares simultâneas é mais vantajoso?
(A) -
quando as equações têm coeficientes muito grandes.
(B) -
quando as equações são muito complexas e contêm frações.
(C) -
quando o sistema tem muitas incógnitas (mais de 3).
(D) -
quando as equações são linearmente dependentes.
(E) -
quando as equações são equivalentes.
Dica
- multiplique as equações por constantes para que os coeficientes de uma variável sejam iguais e opostos.
- some ou subtraia as equações para eliminar a variável.
- resolva a equação resultante para encontrar o valor da variável restante.
- substitua o valor encontrado nas outras equações para encontrar os valores das outras variáveis.
Explicação
O método da eliminação (por redução) é mais vantajoso quando as equações têm coeficientes muito grandes. isso ocorre porque esse método envolve a multiplicação e subtração de equações para eliminar uma variável, o que pode ser mais fácil de fazer quando os coeficientes são grandes.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam situações em que o método da eliminação é particularmente vantajoso:
- (b): o método da eliminação pode ser usado para resolver equações complexas e com frações, mas não oferece nenhuma vantagem específica nessas situações.
- (c): o método da eliminação pode ser usado para resolver sistemas com mais de 3 incógnitas, mas existem outros métodos mais eficientes para esses casos.
- (d): o método da eliminação não é adequado para sistemas linearmente dependentes, pois não produzirá uma solução única.
- (e): o método da eliminação não é necessário para resolver sistemas equivalentes, pois eles têm as mesmas soluções.
Conclusão
O método da eliminação (por redução) é uma técnica poderosa para resolver sistemas de equações lineares simultâneas, especialmente quando as equações têm coeficientes muito grandes.