Qual das situações abaixo envolve o uso explícito de probabilidade condicional?

(A) - 
 previsão do tempo: "há 60% de chance de chuva amanhã".
(B) - 
 sorteio de um prêmio: "o vencedor será sorteado entre todos os participantes".
(C) - 
 decisão médica: "o risco de desenvolver essa doença é de 2% para pessoas com histórico familiar".
(D) - 
 lançamento de dados: "o dado caiu no número 5".
(E) - 
 escolha de uma carta: "a carta escolhida foi um ás de copas".

Dica

  • considere dois eventos, a e b.
  • a probabilidade condicional de a ocorrer dado que b já ocorreu é escrita como p(a|b).
  • a probabilidade condicional pode ser calculada usando a fórmula: p(a|b) = p(a e b) / p(b).

Explicação

A probabilidade condicional é usada quando a probabilidade de um evento depende da ocorrência de outro evento. na alternativa (c), o risco de desenvolver uma doença é dado como 2% para pessoas com histórico familiar, o que indica que a probabilidade da doença depende da condição de ter um histórico familiar.

Análise das alternativas

As demais alternativas não envolvem probabilidade condicional:

  • (a): previsão do tempo não considera um evento condicional.
  • (b): sorteio de um prêmio não considera um evento condicional.
  • (d): lançamento de dados não considera um evento condicional.
  • (e): escolha de uma carta não considera um evento condicional.

Conclusão

A probabilidade condicional é uma ferramenta importante para entender e avaliar situações onde a ocorrência de um evento afeta a probabilidade de outro. ao compreender esse conceito, podemos tomar decisões mais informadas em diversas áreas da vida.