Qual das seguintes opções representa uma imagem que exibe uma transformação homotética?
(A) -
uma fotografia de uma flor com suas pétalas abertas e fechadas
(B) -
um desenho de um carro visto de diferentes ângulos
(C) -
uma pintura de uma paisagem com uma montanha ao fundo
(D) -
uma imagem de um floco de neve com seus intrincados padrões
(E) -
um mapa de uma cidade mostrando as diferentes distâncias entre os bairros
Explicação
Uma transformação homotética é aquela que altera o tamanho de uma figura, mantendo suas proporções e a distância entre seus pontos.
na alternativa (c), a pintura da paisagem apresenta uma montanha ao fundo. a montanha é uma figura que pode ser aumentada ou diminuída sem alterar sua forma. portanto, a imagem da montanha é um exemplo de transformação homotética.
Análise das alternativas
As demais alternativas não exibem transformações homotéticas:
- (a): a fotografia da flor mostra translações, pois as pétalas mudam de posição.
- (b): o desenho do carro mostra rotações, pois o carro é visto de diferentes ângulos.
- (d): a imagem do floco de neve mostra transformações isométricas, pois seus padrões são simétricos.
- (e): o mapa da cidade não apresenta transformações geométricas, pois as distâncias entre os bairros são precisas.
Conclusão
As transformações homotéticas são importantes na natureza e na arte, pois podem criar efeitos visuais interessantes e representar proporções e distâncias com precisão.