Título da aula: Explorando Transformações Geométricas: Da Natureza à Arte

Propósito da aula: Introduzir e explorar as transformações isométricas e homotéticas, demonstrando sua aplicação em fenômenos da natureza e produções humanas.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender os conceitos de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação, e composições destas) e homotéticas.
• Aplicar transformações geométricas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas.
• Reconhecer a presença de transformações geométricas em padrões naturais e criações artísticas.

Habilidades da BNCC: EM13MAT105 - "Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras)."

Sobre esta aula: Esta aula é planejada para uma duração de 90 minutos. Será dividida em duas partes: uma parte teórica introdutória e uma parte prática de aplicação.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou caneta;
• Folhas de papel e lápis para os alunos;
• Imagens de elementos da natureza e produções humanas que exibam transformações geométricas (por exemplo, fotos de paisagens, obras de arte, construções arquitetônicas, etc.);
• Materiais para atividades práticas, como papel quadriculado, réguas, tesouras e cola.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (30 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre simetria e padrões na natureza e na arte. Mostre exemplos de imagens que ilustrem esses conceitos.
• Apresente os conceitos básicos de transformações isométricas (translação, reflexão e rotação) e homotéticas, explicando como elas podem ser usadas para criar novas figuras a partir de figuras existentes.
• Forneça exemplos de transformações geométricas em elementos da natureza (por exemplo, simetria em flocos de neve ou padrões em conchas) e em produções humanas (por exemplo, padrões em tecidos ou arquitetura).

2. Atividade Prática (60 minutos):

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Cada grupo deve escolher um elemento da natureza ou uma produção humana que exiba transformações geométricas.
• Forneça aos grupos materiais para que eles possam criar uma representação física das transformações geométricas identificadas. Por exemplo, eles podem usar papel quadriculado e tesouras para criar um modelo de um floco de neve ou usar blocos de construção para criar um modelo de uma construção arquitetônica.
• Os grupos devem apresentar suas criações para a classe e explicar as transformações geométricas que utilizaram.

3. Conclusão e Reflexão (10 minutos):

• Conclua a aula com uma discussão sobre a importância das transformações geométricas na natureza e na arte.
• Incentive os alunos a refletir sobre como essas transformações podem ser usadas para criar padrões, simetria e beleza.