Qual das seguintes opções não é uma transformação homotética?
(A) -
redução da imagem de um objeto
(B) -
aumento da escala de um mapa
(C) -
simetria em relação a um eixo
(D) -
dilatação de uma figura
(E) -
rotação de um triângulo em torno de seu centro
Explicação
Uma transformação homotética é uma transformação que altera o tamanho e a forma de uma figura, mantendo suas proporções. a simetria em relação a um eixo é uma transformação isométrica, que não altera o tamanho ou a forma da figura.
Análise das alternativas
- (a): redução da imagem de um objeto é uma transformação homotética.
- (b): aumento da escala de um mapa é uma transformação homotética.
- (c): simetria em relação a um eixo é uma transformação isométrica.
- (d): dilatação de uma figura é uma transformação homotética.
- (e): rotação de um triângulo em torno de seu centro é uma transformação isométrica.
Conclusão
As transformações homotéticas são importantes em várias aplicações, como ampliação e redução de imagens, criação de mapas e modelagem em arquitetura e engenharia. compreender as diferenças entre transformações isométricas e homotéticas é essencial para o estudo da geometria e suas aplicações.