Qual das seguintes imagens representa melhor uma transformação homotética?
(A) -
um quadrado que foi girado 90 graus
(B) -
um triângulo que foi transladado 5 unidades à direita
(C) -
um círculo que foi reduzido para metade do seu tamanho original
(D) -
um retângulo que foi refletido sobre um eixo vertical
(E) -
uma estrela de cinco pontas que foi rotacionada 120 graus
Explicação
Uma transformação homotética é uma transformação que altera o tamanho e/ou forma de uma figura, mas mantém suas proporções.
Análise das alternativas
- (a): rotação não é uma transformação homotética.
- (b): translação não é uma transformação homotética.
- (c): a redução do círculo para metade do seu tamanho original é uma transformação homotética porque mantém as proporções do círculo.
- (d): reflexão não é uma transformação homotética.
- (e): rotação não é uma transformação homotética.
Conclusão
As transformações homotéticas são importantes na geometria e têm aplicações em diversas áreas, como arquitetura, arte e design. elas permitem criar figuras semelhantes com tamanhos e formas diferentes.