Título da Aula: Explorando Transformações Geométricas: Da Natureza à Arte

Propósito: Esta aula visa aprofundar o conhecimento dos alunos sobre transformações geométricas - translação, reflexão, rotação e composições destas - e transformações homotéticas. Os alunos serão capazes de aplicá-las na análise de elementos da natureza, construções civis e obras de arte.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Habilidades da BNCC:

• EM13MAT105: Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).

Materiais:

• Computadores com acesso à internet
• Aplicativos de geometria dinâmica (como GeoGebra ou Cinderella)
• Folhas de papel, lápis e régua
• Conjunto de imagens de elementos da natureza, construções civis e obras de arte que ilustrem transformações geométricas

Sequência de Atividades:

1. Introdução e Definições (15 minutos):

• Revisão dos conceitos de translação, reflexão, rotação e transformações homotéticas.
• Definições matemáticas de cada transformação e exemplos visuais.

2. Construindo Transformações com Aplicativos (20 minutos):

• Os alunos trabalham em duplas ou pequenos grupos para construir diferentes transformações geométricas usando aplicativos de geometria dinâmica.
• Eles devem explorar as propriedades de cada transformação e criar figuras interessantes e complexas.

3. Análise de Transformações na Natureza (15 minutos):

• Apresentação de imagens de elementos da natureza, como flores, folhas, animais e paisagens.
• Os alunos devem identificar e discutir as transformações geométricas presentes nesses elementos.

4. Transformações em Construções Civis e Obras de Arte (15 minutos):

• Apresentação de imagens de construções civis e obras de arte, como edifícios, pontes, esculturas e pinturas.
• Os alunos devem identificar e discutir as transformações geométricas utilizadas nesses elementos.

5. Criando suas Próprias Transformações (20 minutos):

• Os alunos trabalham individualmente ou em pequenos grupos para criar suas próprias transformações geométricas, inspirados nos exemplos vistos na aula.
• Eles podem usar aplicativos de geometria dinâmica ou desenhar as transformações em papel.

6. Apresentação e Discussão (15 minutos):

• Cada grupo apresenta suas criações para a turma.
• Discussão sobre as diferentes transformações utilizadas e as propriedades que elas possuem.

Conclusão e Avaliação:

• Revisão dos principais conceitos da aula e discussão sobre a importância das transformações geométricas em diferentes áreas do conhecimento.
• Avaliação da participação dos alunos nas atividades e da compreensão dos conceitos abordados.