Qual das seguintes imagens não ilustra uma transformação homotética?
(A) -
uma flor com pétalas menores que foram ampliadas.
(B) -
um prédio com janelas que foram reduzidas.
(C) -
um logotipo com toda a sua imagem espelhada verticalmente.
(D) -
um quadrado que foi rotacionado 45 graus.
(E) -
uma folha que foi aumentada em tamanho.
Explicação
Uma transformação homotética é uma transformação que aumenta ou diminui uma figura em uma escala específica, mantendo suas proporções originais. as alternativas (a), (b), (d) e (e) todas representam transformações homotéticas, pois envolvem aumentar, diminuir, rotacionar ou espelhar uma figura sem alterar suas proporções.
por outro lado, a alternativa (c) representa uma reflexão vertical, que não é uma transformação homotética, pois inverte a figura ao longo de um eixo vertical, alterando suas proporções.
Análise das alternativas
- (a): representa uma ampliação homotética.
- (b): representa uma redução homotética.
- (c): representa uma reflexão vertical (não homotética).
- (d): representa uma rotação homotética.
- (e): representa uma ampliação homotética.
Conclusão
As transformações homotéticas são fundamentais em diversas áreas, como design, arquitetura e matemática. entender essas transformações ajuda os alunos a analisar e criar formas e estruturas com precisão e estética.