Qual das seguintes imagens não apresenta uma transformação homotética?
(A) -
imagem de uma flor ampliada em relação à sua forma original.
(B) -
imagem de um prédio refletida em um espelho d'água.
(C) -
imagem de uma folha rotada em 90 graus em relação ao eixo vertical.
(D) -
imagem de um animal reduzido em relação ao seu tamanho real.
(E) -
imagem de uma paisagem transladada para cima em relação à sua posição original.
Explicação
transformações homotéticas são aquelas que alteram o tamanho de uma figura, mantendo a sua forma e as suas proporções. reflexões, por outro lado, são transformações que invertem a figura em relação a um eixo.
Análise das alternativas
- (a): é uma transformação homotética, pois a figura da flor foi ampliada mantendo suas proporções.
- (b): é uma reflexão, pois a figura do prédio foi invertida em relação ao eixo horizontal do espelho d'água.
- (c): é uma rotação, pois a figura da folha foi girada em 90 graus em relação ao eixo vertical.
- (d): é uma transformação homotética, pois a figura do animal foi reduzida mantendo suas proporções.
- (e): é uma translação, pois a figura da paisagem foi deslocada para cima mantendo suas dimensões.
Conclusão
É importante entender os diferentes tipos de transformações geométricas para poder analisá-las e aplicá-las em diversos contextos.