Qual das seguintes imagens mostra uma transformação homotética?
(A) -
uma foto de uma folha dividida ao meio por uma veia central.
(B) -
uma foto de um edifício alto que se estreita gradualmente em direção ao topo.
(C) -
uma foto de um padrão de ondas no mar, onde as ondas estão aumentando de tamanho.
(D) -
uma foto de um rosto humano visto em um espelho, com o rosto invertido.
(E) -
uma foto de um logotipo de empresa que foi aumentado em tamanho, mantendo suas proporções.
Dica
- procure por figuras que foram aumentadas ou diminuídas em tamanho.
- verifique se as proporções da figura foram mantidas.
- considere o centro de homotetia, que é o ponto a partir do qual a figura foi ampliada ou reduzida.
Explicação
Uma transformação homotética é aquela que aumenta ou diminui uma figura em um determinado fator, mantendo suas proporções originais. na foto do logotipo da empresa, o logotipo foi aumentado em tamanho, mas manteve sua forma e proporções.
Análise das alternativas
As demais alternativas não mostram transformações homotéticas:
- (a): translação (movimento paralelo)
- (b): transformação afim (diminuição de tamanho com alteração de forma)
- (c): transformação afim (aumento de tamanho com alteração de forma)
- (d): reflexão (imagem espelhada)
- (e): transformação homotética (aumento de tamanho com manutenção das proporções)
Conclusão
As transformações homotéticas são usadas para aumentar ou diminuir o tamanho das figuras, mantendo suas proporções. elas são comuns em fenômenos da natureza (por exemplo, crescimento de um organismo) e em produções humanas (por exemplo, design gráfico).