Qual das seguintes figuras sofre uma transformação homotética quando é ampliada em relação ao original?

Para identificar se uma figura sofreu uma transformação homotética, verifique se ela:

• mantém a sua forma original.
• possui proporções idênticas à figura original.
• foi ampliada ou reduzida em um determinado fator.

Uma transformação homotética é uma transformação geométrica que aumenta ou diminui uma figura em um determinado fator, mantendo as suas proporções. quando um círculo é ampliado, ele mantém a sua forma circular, mas com um raio maior. portanto, trata-se de uma transformação homotética.

As demais alternativas representam figuras que, ao serem ampliadas, não mantêm as suas proporções:

• (a): um quadrado ampliado não mantém as suas proporções laterais.
• (c): um triângulo ampliado não mantém as suas proporções de ângulos.
• (d): um retângulo ampliado não mantém as suas proporções laterais.
• (e): um trapézio ampliado não mantém as suas proporções de bases e laterais.

As transformações homotéticas são importantes para criar figuras semelhantes com diferentes tamanhos, mantendo as suas propriedades geométricas. o círculo é um exemplo clássico de uma figura que sofre uma transformação homotética quando é ampliada ou reduzida.