Qual das seguintes figuras não sofreu uma transformação homotética?
(A) -
uma árvore que cresceu duas vezes seu tamanho original.
(B) -
um quadrado que foi reduzido à metade de seu tamanho original.
(C) -
um triângulo que foi ampliado três vezes seu tamanho original.
(D) -
um círculo que foi girado 90 graus.
(E) -
um retângulo que foi duplicado em todas as suas dimensões.
Explicação
Uma transformação homotética é aquela que altera o tamanho de uma figura, mas mantém sua forma e proporções. rotações, translações e reflexões são transformações isométricas, que não alteram o tamanho da figura.
Análise das alternativas
- (a): a árvore cresceu duas vezes seu tamanho original, o que é uma transformação homotética.
- (b): o quadrado foi reduzido à metade de seu tamanho original, o que é uma transformação homotética.
- (c): o triângulo foi ampliado três vezes seu tamanho original, o que é uma transformação homotética.
- (d): o círculo foi girado 90 graus, o que é uma transformação isométrica.
- (e): o retângulo foi duplicado em todas as suas dimensões, o que é uma transformação homotética.
Conclusão
As transformações homotéticas são usadas para alterar o tamanho dos objetos, mantendo sua forma e proporções. é importante ser capaz de identificar diferentes tipos de transformações para entender e analisar figuras geométricas.