Qual das seguintes figuras não pode ser obtida através de uma transformação isométrica?
(A) -
um quadrado
(B) -
um losango
(C) -
um círculo
(D) -
um retângulo
(E) -
um triângulo
Dica
- translação: deslocamento de uma figura de um ponto para outro sem alterar sua forma ou tamanho.
- rotação: giro de uma figura em torno de um ponto fixo.
- reflexão: espelhamento de uma figura em relação a uma linha.
Explicação
As transformações isométricas preservam a forma e o tamanho das figuras geométricas. elas incluem translações (movimentos laterais), rotações (giros) e reflexões (espelhamentos).
o círculo é uma figura com curvatura e, portanto, não pode ser obtido através de transformações isométricas, que mantêm as linhas retas e os ângulos inalterados.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser obtidas através de transformações isométricas:
- (a): um quadrado pode ser obtido através de uma translação seguida de uma rotação.
- (b): um losango pode ser obtido através de uma reflexão seguida de uma rotação.
- (d): um retângulo pode ser obtido através de uma translação.
- (e): um triângulo pode ser obtido através de uma reflexão ou rotação.
Conclusão
As transformações isométricas são ferramentas importantes na geometria e são usadas em vários campos, como arquitetura, design e arte. compreender essas transformações permite-nos manipular e analisar formas geométricas com precisão.