Qual das seguintes figuras não é uma transformação homotética?
(A) -
um quadrado aumentado para o dobro de seu tamanho
(B) -
um triângulo reduzido para metade de seu tamanho
(C) -
um círculo girado 90 graus
(D) -
um retângulo ampliado para três vezes seu tamanho
(E) -
um pentágono reduzido para um quarto de seu tamanho
Dica
- as transformações homotéticas são conhecidas como ampliações ou reduções.
- as transformações isométricas preservam o tamanho e a forma da figura.
- as rotações, translações e reflexões são exemplos de transformações isométricas.
Explicação
Uma transformação homotética é uma transformação que altera o tamanho de uma figura, mas não sua forma. por outro lado, uma rotação é uma transformação isométrica, pois não altera o tamanho ou a forma da figura.
Análise das alternativas
- (a) um quadrado aumentado para o dobro de seu tamanho é uma transformação homotética.
- (b) um triângulo reduzido para metade de seu tamanho é uma transformação homotética.
- (c) um círculo girado 90 graus é uma transformação isométrica.
- (d) um retângulo ampliado para três vezes seu tamanho é uma transformação homotética.
- (e) um pentágono reduzido para um quarto de seu tamanho é uma transformação homotética.
Conclusão
É importante distinguir entre transformações homotéticas e isométricas, pois elas têm diferentes efeitos sobre uma figura. as transformações homotéticas alteram o tamanho, enquanto as transformações isométricas não.