Qual das seguintes afirmações sobre transformações homotéticas está CORRETA?
(A) -
Elas mudam a forma da figura.
(B) -
Elas mantêm as distâncias entre os pontos.
(C) -
Elas não alteram o tamanho da figura.
(D) -
Elas fazem a figura girar em torno de um ponto.
(E) -
Elas criam uma nova figura com as mesmas medidas da figura original.
Explicação
As transformações homotéticas são caracterizadas por não alterarem o tamanho da figura original. Elas apenas aumentam ou diminuem a figura em uma determinada escala.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta. As transformações homotéticas não mudam a forma da figura.
- (B): Incorreta. As transformações homotéticas mantêm os ângulos, não as distâncias.
- (C): Correta. As transformações homotéticas não alteram o tamanho da figura.
- (D): Incorreta. As transformações homotéticas não fazem a figura girar.
- (E): Incorreta. As transformações homotéticas criam uma nova figura com medidas diferentes da figura original.
Conclusão
As transformações homotéticas são importantes ferramentas geométricas usadas para ampliar ou reduzir figuras sem alterar sua forma. Elas são amplamente utilizadas em arquitetura, desenho técnico e outras áreas.