Título da aula: "Transformações Geométricas: Explorando Padrões e Simetrias na Matemática e na Arte"

Propósito da aula: Introduzir e explorar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e suas composições) e transformações homotéticas. Os alunos aplicarão esses conceitos para construir figuras, analisar elementos da natureza e de produções humanas, como fractais, construções civis e obras de arte.

Ano: Ensino Médio 1º ano, 2º ano e 3º ano

Objetivos de conhecimento:

• Compreender os conceitos de transformações isométricas e transformações homotéticas.
• Aplicar essas transformações para construir figuras geométricas.
• Analisar elementos da natureza e de produções humanas utilizando as transformações geométricas.

Habilidades da BNCC: EM13MAT105 - "Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras)."

Materiais necessários:

• Geoplano (ou papel quadriculado e pinos)
• Réguas e compassos
• Tesouras
• Papel colorido
• Imagens de fractais, construções civis e obras de arte que apresentam padrões ou simetrias geométricas
• Computador com acesso à internet (opcional)

Sobre esta aula:

Esta aula está planejada para ser realizada em três sessões de 50 minutos cada. Na primeira sessão, os alunos serão introduzidos aos conceitos de transformações isométricas e homotéticas. Na segunda sessão, eles aplicarão essas transformações para construir figuras geométricas. Na terceira sessão, eles analisarão elementos da natureza e produções humanas usando as transformações geométricas.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução às Transformações Geométricas (50 minutos):

• Introdução aos conceitos de transformação geométrica, transformação isométrica e transformação homotética.
• Demonstração de exemplos de cada tipo de transformação usando geoplano ou papel quadriculado e pinos.
• Discussão sobre as propriedades das transformações isométricas e homotéticas.

2. Construção de Figuras Utilizando Transformações Geométricas (50 minutos):

• Os alunos, em duplas ou pequenos grupos, recebem um conjunto de instruções para construir uma figura geométrica específica usando transformações isométricas e homotéticas.
• Os grupos devem usar réguas, compassos e tesouras para construir as figuras.
• Os grupos apresentam suas figuras para a classe e explicam as transformações utilizadas na construção.

3. Análise de Elementos da Natureza e Produções Humanas Utilizando Transformações Geométricas (50 minutos):

• Os alunos recebem imagens de fractais, construções civis e obras de arte que apresentam padrões ou simetrias geométricas.
• Os alunos, em duplas ou pequenos grupos, analisam as imagens e identificam as transformações geométricas presentes.
• Os grupos apresentam suas análises para a classe e discutem como as transformações geométricas contribuem para a beleza e a harmonia das imagens.

Avaliação:

A avaliação será baseada na participação efetiva dos alunos nas atividades de grupo, na capacidade de aplicar as transformações geométricas para construir figuras e na análise de elementos da natureza e produções humanas usando as transformações geométricas.