Qual das imagens abaixo melhor representa uma transformação homotética?
(A) -
uma flor que abriu suas pétalas.
(B) -
um edifício que foi ampliado para criar uma nova ala.
(C) -
um desenho de um carro que foi espelhado horizontalmente.
(D) -
um objeto que foi deslocado para a direita.
(E) -
um fractal que se repete em escalas cada vez menores.
Explicação
Uma transformação homotética aumenta ou diminui uma figura em relação a um ponto fixo, mantendo a proporção entre os seus lados. no caso do edifício, a nova ala é uma ampliação da estrutura original, mantendo as mesmas proporções.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam transformações homotéticas:
- (a): uma flor que abre suas pétalas é uma reflexão rotacional.
- (c): um desenho de um carro espelhado horizontalmente é uma reflexão.
- (d): um objeto deslocado para a direita é uma translação.
- (e): um fractal é uma figura que se repete em escalas cada vez menores, mas não é uma transformação homotética.
Conclusão
As transformações homotéticas são amplamente utilizadas em diversas áreas, como arquitetura e design, para criar novas formas e padrões. ao compreender esse conceito, os alunos podem desenvolver sua capacidade de analisar e criar figuras complexas que se baseiam em proporções e simetrias.