Qual das figuras abaixo não pode ser construída usando apenas transformações isométricas (translação, reflexão e rotação)?
(A) -
triângulo equilátero
(B) -
quadrado
(C) -
pentágono regular
(D) -
círculo
(E) -
paralelogramo
Explicação
As transformações isométricas (translação, reflexão e rotação) preservam a forma e o tamanho da figura original. no entanto, o círculo é uma figura curva, enquanto as figuras construídas por transformações isométricas são compostas por linhas retas e ângulos.
Análise das alternativas
As demais figuras podem ser construídas usando transformações isométricas:
- (a) triângulo equilátero: pode ser construído por reflexão ou rotação.
- (b) quadrado: pode ser construído por translação, reflexão ou rotação.
- (c) pentágono regular: pode ser construído por rotação.
- (e) paralelogramo: pode ser construído por translação ou reflexão.
Conclusão
As transformações isométricas são ferramentas poderosas para construir e analisar figuras geométricas. no entanto, existem certas figuras, como o círculo, que não podem ser construídas usando apenas essas transformações.