Identifique a alternativa que APRESENTA CORRETAMENTE os tipos de transformações isométricas:
(A) -
Translações e reflexões
(B) -
Translações e rotações
(C) -
Rotações e reflexões
(D) -
Translações, rotações e reflexões
(E) -
Reflexões e ampliações
Explicação
As transformações isométricas são transformações que preservam a forma e o tamanho de uma figura. Existem três tipos principais de transformações isométricas:
- Translações: Deslocamento de uma figura em uma direção e distância específicas.
- Rotações: Giro de uma figura em torno de um ponto em um ângulo específico.
- Reflexões: Virada de uma figura em relação a uma linha ou plano.
Portanto, a alternativa (D) é a única que lista todos os três tipos de transformações isométricas.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta, pois não inclui rotações.
- (B): Incorreta, pois não inclui reflexões.
- (C): Incorreta, pois não inclui translações.
- (E): Incorreta, pois inclui uma ampliação, que não é uma transformação isométrica.
Conclusão
As transformações isométricas são ferramentas importantes na geometria para analisar e transformar figuras, manter suas propriedades e compreender seus padrões. Compreender os diferentes tipos e suas características é essencial para a resolução de problemas e aplicações práticas em vários campos.