Em qual das figuras abaixo a reflexão em relação ao eixo y é uma transformação que mapeia a figura sobre ela mesma?
(A) -
triângulo equilátero
(B) -
quadrado
(C) -
círculo
(D) -
retângulo
(E) -
paralelogramo
Dica
- verifique se a figura tem um eixo de simetria.
- um eixo de simetria é uma linha que divide a figura em duas metades espelhadas.
- se uma figura tem um eixo de simetria, então ela é simétrica em relação a esse eixo.
Explicação
Quando uma figura é refletida em relação ao eixo y, todos os seus pontos são espelhados em relação a esse eixo. no caso do quadrado, todos os seus pontos são simétricos em relação ao eixo y, o que significa que a figura mapeia sobre ela mesma após a reflexão.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a reflexão em relação ao eixo y não mapeia a figura sobre ela mesma:
- (a): o triângulo equilátero não é simétrico em relação ao eixo y.
- (c): o círculo não é simétrico em relação ao eixo y.
- (d): o retângulo não é simétrico em relação ao eixo y.
- (e): o paralelogramo não é simétrico em relação ao eixo y, a menos que seja um quadrado.
Conclusão
A reflexão em relação ao eixo y é uma transformação isométrica que mapeia uma figura sobre ela mesma quando a figura é simétrica em relação a esse eixo. o quadrado é a única figura listada que é simétrica em relação ao eixo y.