Em um contexto econômico, qual das seguintes representações gráficas mostra um aumento constante na taxa de crescimento de uma determinada variável?
(A) -
uma linha reta com inclinação positiva, mas decrescente
(B) -
uma parábola que abre para cima
(C) -
uma hipérbole que abre para baixo
(D) -
uma função exponencial crescente
(E) -
uma função linear com inclinação negativa
Explicação
Uma função exponencial crescente tem a forma f(x) = a^x, onde a > 1. o crescimento desta função é caracterizado por uma taxa de crescimento percentual constante. isso significa que a variável cresce por uma porcentagem fixa em intervalos iguais de tempo.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outros tipos de crescimento ou redução:
- (a): uma linha reta com inclinação positiva, mas decrescente representa um crescimento linear que diminui gradualmente ao longo do tempo.
- (b): uma parábola que abre para cima representa um crescimento que aumenta até um determinado ponto e depois diminui.
- (c): uma hipérbole que abre para baixo representa uma redução que se torna mais lenta ao longo do tempo.
- (e): uma função linear com inclinação negativa representa uma redução constante.
Conclusão
Funções exponenciais crescentes são usadas para modelar vários fenômenos econômicos, como crescimento da população, crescimento do pib e inflação. elas são caracterizadas por uma taxa de crescimento percentual constante, o que significa que a variável cresce exponencialmente ao longo do tempo.