Qual das seguintes afirmações sobre sequências numéricas está correta?
(A) -
Os termos de uma sequência não podem se repetir.
(B) -
A diferença entre dois termos consecutivos de uma sequência é constante.
(C) -
A soma dos dois primeiros termos de uma sequência é sempre menor que o terceiro termo.
(D) -
Uma sequência pode ter um número infinito de termos.
(E) -
A sequência 1, 4, 9, 16, 25 é uma sequência aritmética.
Explicação
A diferença entre dois termos consecutivos de uma sequência é constante. Isso é conhecido como diferença comum em sequências aritméticas e razão comum em sequências geométricas.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): Os termos de uma sequência podem se repetir, como na sequência 1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...
- (C): A soma dos dois primeiros termos de uma sequência nem sempre é menor que o terceiro termo.
- (D): Uma sequência pode ter um número infinito de termos, como a sequência dos números naturais: 1, 2, 3, 4, 5, ...
- (E): A sequência 1, 4, 9, 16, 25 é uma sequência quadrática, não uma sequência aritmética.
Conclusão
As sequências numéricas são ferramentas matemáticas importantes usadas para modelar padrões e resolver problemas. Entender as características das sequências, como a diferença comum ou a razão comum, é essencial para trabalhar com elas de forma eficaz.