Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
cubo de 5 cm de lado
(B) -
esfera de 5 cm de diâmetro
(C) -
cone com raio da base de 4 cm e altura de 6 cm
(D) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 7 cm
(E) -
pirâmide quadrada com aresta da base de 4 cm e altura de 5 cm
Explicação
O volume de uma esfera é dado por:
v = (4/3) * π * r³
onde 'r' é o raio da esfera.
substituindo 'r' por 2,5 cm (metade do diâmetro), obtemos:
v = (4/3) * π * (2,5 cm)³
≈ 65,45 cm³
os volumes das outras figuras são:
- cubo: 125 cm³
- cone: 33,93 cm³
- cilindro: 65,97 cm³
- pirâmide quadrada: 32 cm³
portanto, a esfera tem o maior volume entre todas as figuras listadas.
Análise das alternativas
- (a): cubo de 5 cm de lado tem volume de 125 cm³.
- (b): esfera de 5 cm de diâmetro tem volume de 65,45 cm³ (aproximadamente).
- (c): cone com raio da base de 4 cm e altura de 6 cm tem volume de 33,93 cm³.
- (d): cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 7 cm tem volume de 65,97 cm³.
- (e): pirâmide quadrada com aresta da base de 4 cm e altura de 5 cm tem volume de 32 cm³.
Conclusão
O conhecimento das fórmulas de volume é essencial para determinar o volume de objetos tridimensionais. a esfera, devido à sua forma arredondada, tem um volume maior do que outras figuras com dimensões semelhantes.