Qual é o tamanho mínimo recomendado para uma amostra aleatória simples, considerando um nível de confiança de 95% e uma margem de erro de 5%?

O tamanho da amostra pode ser calculado usando a fórmula:

n = (Z^2 * p * q) / e^2

onde:

• n é o tamanho da amostra;
• Z é o valor do z-score correspondente ao nível de confiança desejado;
• p é a proporção estimada da população que possui a característica de interesse;
• q é a proporção estimada da população que não possui a característica de interesse (1 - p);
• e é a margem de erro desejada.

No caso em questão, temos:

• Z = 1,96 (para um nível de confiança de 95%);
• p = 0,5 (proporção estimada de 50%);
• q = 0,5 (1 - p);
• e = 0,05 (margem de erro de 5%).

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

n = (1,96^2 * 0,5 * 0,5) / 0,05^2
n = 294,48

Arredondando para o número inteiro mais próximo, obtemos um tamanho de amostra mínimo de 300.

(A) 100: Esse tamanho de amostra é insuficiente para atingir o nível de confiança e a margem de erro desejados. (B) 200: Esse tamanho de amostra é insuficiente para atingir o nível de confiança e a margem de erro desejados. (C) 300: Esse tamanho de amostra é o mínimo recomendado para atingir o nível de confiança e a margem de erro desejados. (D) 400: Esse tamanho de amostra é maior do que o mínimo recomendado, mas ainda é aceitável. (E) 500: Esse tamanho de amostra é maior do que o mínimo recomendado, mas ainda é aceitável.

O tamanho da amostra é um fator importante na pesquisa amostral. Uma amostra muito pequena pode não ser representativa da população, enquanto uma amostra muito grande pode ser desnecessária e dispendiosa. O tamanho da amostra deve ser determinado com base no nível de confiança e na margem de erro desejados.