Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de um baralho e devolvê-la antes de tirar a próxima.
(B) -
jogar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas jogadas.
(C) -
escolher um aluno aleatoriamente de uma sala de aula e, em seguida, escolher outro aluno da mesma sala.
(D) -
tirar uma carta de um baralho e, em seguida, tirar outra carta do mesmo naipe.
(E) -
lançar dois dados e obter o mesmo número nas duas jogadas.
Dica
- verifique se os eventos ocorrem ao mesmo tempo.
- determine se a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro evento.
- se os eventos não estão relacionados e a ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro, então eles são eventos independentes.
Explicação
Um evento independente é aquele cujo resultado não afeta o resultado de outro evento. na alternativa (c), a escolha do segundo aluno é independente da escolha do primeiro aluno, pois não há nenhuma relação entre os dois eventos.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos dependentes:
- (a): a probabilidade de tirar uma carta específica na segunda vez depende da carta que foi tirada na primeira vez.
- (b): a probabilidade de obter cara na segunda jogada depende do resultado da primeira jogada.
- (d): a probabilidade de tirar uma carta do mesmo naipe depende da carta que foi tirada na primeira vez.
- (e): a probabilidade de obter o mesmo número no segundo lançamento depende do número obtido no primeiro lançamento.
Conclusão
A probabilidade é um conceito importante na matemática e na vida cotidiana. compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para resolver problemas de probabilidade com precisão.