Qual das seguintes situações representa um **evento independente**?
(A) -
tirar uma bola preta de uma urna contendo 3 bolas pretas e 2 bolas brancas, e depois tirar outra bola preta da mesma urna.
(B) -
jogar uma moeda e obter cara, e depois jogar a mesma moeda e obter coroa.
(C) -
sortear um número de 1 a 10 e depois sortear o mesmo número novamente.
(D) -
jogar um dado e obter o número 6, e depois jogar o mesmo dado e obter um número menor que 6.
(E) -
misturar um baralho de cartas e tirar um ás de copas, e depois tirar outra carta que não seja um ás.
Explicação
Um evento independente é aquele em que a ocorrência ou não de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência de outro evento.
na alternativa (b), jogar uma moeda e obter cara não influencia a probabilidade de obter coroa no próximo lançamento, pois cada lançamento é um evento separado e aleatório.
Análise das alternativas
- (a): evento dependente, pois tirar uma bola preta na primeira vez reduz a probabilidade de tirar outra bola preta na segunda vez.
- (b): evento independente, pois cada lançamento da moeda é independente do anterior.
- (c): evento dependente, pois sortear o mesmo número novamente aumenta a probabilidade de sorteá-lo novamente.
- (d): evento dependente, pois obter um número 6 no primeiro lançamento reduz a probabilidade de obter um número menor que 6 no segundo lançamento.
- (e): evento dependente, pois tirar um ás de copas na primeira vez reduz a probabilidade de tirar uma carta que não seja ás na segunda vez.
Conclusão
Entender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente as probabilidades e resolver problemas envolvendo eventos aleatórios.