Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de um baralho e depois colocá-la de volta no baralho e embaralhar.
(B) -
lançar uma moeda duas vezes consecutivas.
(C) -
tirar duas bolas de uma urna sem reposição.
(D) -
tirar primeiro uma carta de um baralho e depois tirar outra carta do mesmo baralho sem recolocá-la.
(E) -
lançar um dado e depois lançar outro dado de cor diferente.
Explicação
Um evento independente é aquele cuja ocorrência não afeta a probabilidade de ocorrência de outro evento.
na alternativa (b), o lançamento da moeda duas vezes consecutivas é um evento independente porque a saída da primeira moeda não afeta a saída da segunda moeda.
Análise das alternativas
- (a): tirar uma carta de um baralho e depois colocá-la de volta no baralho afeta a probabilidade de tirar a mesma carta novamente, tornando o evento dependente.
- (b): lançar uma moeda duas vezes consecutivas é um evento independente porque a saída da primeira moeda não afeta a saída da segunda moeda.
- (c): tirar duas bolas de uma urna sem reposição afeta a probabilidade de tirar a segunda bola, tornando o evento dependente.
- (d): tirar primeiro uma carta de um baralho e depois tirar outra carta do mesmo baralho sem recolocá-la afeta a probabilidade de tirar a segunda carta, tornando o evento dependente.
- (e): lançar um dado e depois lançar outro dado de cor diferente é um evento independente porque a cor do segundo dado não afeta a saída do primeiro dado.
Conclusão
A compreensão da diferença entre eventos independentes e dependentes é crucial para a análise precisa da probabilidade. eventos independentes são aqueles cuja ocorrência não afeta a probabilidade de ocorrência de outros eventos, enquanto eventos dependentes são aqueles cuja ocorrência afeta a probabilidade de ocorrência de outros eventos.