Título da Aula: Probabilidade em Eventos Aleatórios: Dependentes e Independentes

Propósito da Aula: Introduzir os conceitos de eventos dependentes e independentes na probabilidade, permitindo que os alunos compreendam as relações entre esses eventos e sua influência na análise de probabilidades.

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Definir e diferenciar eventos dependentes e independentes na probabilidade.
• Analisar a influência da dependência ou independência dos eventos na probabilidade de ocorrência de eventos compostos.
• Aplicar os conceitos de eventos dependentes e independentes para resolver problemas envolvendo probabilidade.

Habilidades da BNCC: EF09MA20 - Analisar a probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel ou cadernos para os alunos
• Moedas, dados ou outros materiais para demonstrações práticas

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre eventos aleatórios. Peça aos alunos que citem exemplos de eventos aleatórios que eles conhecem (por exemplo, jogar uma moeda, rolar um dado, escolher uma carta de um baralho).
• Defina o conceito de probabilidade como a medida da chance de um evento ocorrer.

2. Eventos Dependentes e Independentes (20 minutos)

• Introduza os conceitos de eventos dependentes e independentes. Explique que eventos dependentes são aqueles em que a ocorrência de um evento afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento.
• Dê exemplos de eventos dependentes, como tirar uma carta de um baralho e depois colocá-la de volta no baralho (a probabilidade de tirar a mesma carta novamente muda) ou jogar uma moeda e depois jogá-la novamente (a probabilidade de sair cara ou coroa muda).
• Em seguida, explique que eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento.
• Dê exemplos de eventos independentes, como tirar duas cartas de um baralho sem recolocá-las (a probabilidade de tirar uma carta específica não muda) ou jogar uma moeda duas vezes (a probabilidade de sair cara ou coroa não muda).

3. Influência da Dependência ou Independência na Probabilidade (20 minutos)

• Demonstre como a dependência ou independência dos eventos afeta a probabilidade de ocorrência de eventos compostos.
• Use exemplos práticos, como jogar duas moedas ou rolar dois dados, para ilustrar como a dependência ou independência dos eventos afeta a probabilidade de ocorrência dos resultados desejados.

4. Aplicação dos Conceitos (20 minutos)

• Distribua folhas de papel ou cadernos para os alunos e peça que eles resolvam problemas envolvendo probabilidade de eventos dependentes e independentes.
• Circule pela sala para ajudar os alunos que estiverem com dificuldades.

5. Discussão e Conclusão (10 minutos)

• Reúna os alunos para uma discussão sobre os conceitos aprendidos. Peça que eles compartilhem suas respostas aos problemas e discutam as implicações dos conceitos de eventos dependentes e independentes na resolução de problemas de probabilidade.
• Conclua a aula resumindo os principais pontos e destacando a importância dos conceitos de eventos dependentes e independentes na análise de probabilidade.