Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma bola azul de uma urna com 3 bolas azuis e 2 bolas vermelhas, e depois tirar outra bola azul da urna.
(B) -
lançar uma moeda e obter cara, e depois lançar a mesma moeda e obter coroa.
(C) -
comprar um bilhete de loteria e ganhar um prêmio pequeno, e depois comprar outro bilhete do mesmo concurso e ganhar um prêmio grande.
(D) -
rolar um dado e obter um número par, e depois rolar o mesmo dado e obter um número ímpar.
(E) -
tirar uma carta de baralho e obter um ás, e depois embaralhar o baralho e tirar outra carta e obter um rei.
Explicação
Um evento independente é aquele cuja ocorrência não afeta a probabilidade de ocorrência de outros eventos. na alternativa (b), o resultado do primeiro lançamento da moeda (cara) não influencia o resultado do segundo lançamento (coroa). portanto, trata-se de um evento independente.
Análise das alternativas
- (a): evento dependente, pois a retirada da primeira bola azul reduz o número de bolas azuis na urna, afetando a probabilidade de tirar outra bola azul.
- (b): evento independente, pois o resultado do primeiro lançamento da moeda não influencia o segundo lançamento.
- (c): evento dependente, pois ganhar um prêmio pequeno no primeiro bilhete aumenta a probabilidade de ganhar um prêmio grande no segundo bilhete.
- (d): evento dependente, pois obter um número par no primeiro lançamento do dado aumenta a probabilidade de obter um número ímpar no segundo lançamento.
- (e): evento independente, pois o fato de tirar um ás no primeiro sorteio não altera a probabilidade de tirar um rei no segundo sorteio.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para calcular corretamente a probabilidade de ocorrência de eventos aleatórios.