Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de copas de um baralho e, em seguida, uma carta de espadas do mesmo baralho.
(B) -
lançar uma moeda e obter cara, e depois lançar novamente e obter coroa.
(C) -
tirar uma bola azul de uma urna e, em seguida, tirar outra bola azul da mesma urna sem repor a primeira.
(D) -
escolher um aluno aleatoriamente de uma turma e, em seguida, escolher outro aluno da mesma turma.
(E) -
lançar um dado e obter o número 6, e depois lançar o mesmo dado novamente e obter o número 4.
Dica
- verifique se o resultado de um evento não afeta o resultado do outro.
- a ordem dos eventos não influencia o resultado.
- o evento pode ser repetido várias vezes e sempre terá a mesma probabilidade de ocorrência.
Explicação
Um evento independente é aquele cujo resultado não é influenciado pelo resultado de outro evento anterior.
na alternativa (b), o lançamento da moeda no segundo lançamento não é influenciado pelo resultado do primeiro lançamento. portanto, trata-se de um evento independente.
Análise das alternativas
As demais alternativas são eventos dependentes:
- (a): tirar uma carta de espadas depende do resultado do primeiro sorteio (carta de copas).
- (c): tirar uma segunda bola azul depende do resultado do primeiro sorteio (bola azul retirada).
- (d): escolher um segundo aluno depende do resultado do primeiro sorteio (aluno escolhido).
- (e): lançar o dado no segundo lançamento depende do resultado do primeiro lançamento (número 6 obtido).
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para aplicar corretamente os conceitos de probabilidade e resolver problemas cotidianos que envolvam aleatoriedade.