Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta vermelha de um baralho e, em seguida, tirar outra carta vermelha
(B) -
tirar uma moeda ao ar e obter cara, e então jogar a moeda novamente e obter coroa
(C) -
lançar um dado e obter um número par, e depois lançar o dado novamente e obter um número ímpar
(D) -
jogar um dado e obter um número maior do que 4, e em seguida jogar o dado novamente e obter um número menor do que 3
(E) -
tirar duas bolas pretas de uma urna com 5 bolas pretas e 3 brancas
Explicação
Um evento independente é aquele em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro evento. na situação (b), jogar a moeda ao ar e obter cara não afeta a probabilidade de obter coroa na segunda jogada. portanto, este é um evento independente.
Análise das alternativas
- (a) tirar uma carta vermelha de um baralho e, em seguida, tirar outra carta vermelha: evento dependente, pois a retirada da primeira carta reduz o número de cartas vermelhas restantes no baralho.
- (c) lançar um dado e obter um número par, e depois lançar o dado novamente e obter um número ímpar: evento independente, pois o resultado do primeiro lançamento não afeta o resultado do segundo lançamento.
- (d) jogar um dado e obter um número maior do que 4, e em seguida jogar o dado novamente e obter um número menor do que 3: evento dependente, pois o resultado do primeiro lançamento afeta a probabilidade de obter um número menor do que 3 no segundo lançamento.
- (e) tirar duas bolas pretas de uma urna com 5 bolas pretas e 3 brancas: evento dependente, pois a retirada da primeira bola preta reduz o número de bolas pretas restantes na urna.
Conclusão
A compreensão dos eventos independentes e dependentes é essencial na teoria da probabilidade. esses conceitos são usados em diversas aplicações, como análise de riscos, estatística e jogos de azar.